هل الترجمات تحولات خطية؟

جدول المحتويات:

هل الترجمات تحولات خطية؟
هل الترجمات تحولات خطية؟

فيديو: هل الترجمات تحولات خطية؟

فيديو: هل الترجمات تحولات خطية؟
فيديو: ترجمة العبارة الجبرية الى معادلة جبرية خطية وحلها 2024, مارس
Anonim

الترجمة ليست تحويلاً خطيًا، ولكن هناك خدعة بسيطة ومفيدة تسمح لنا بالتعامل معها على أنها واحدة (انظر التمرين 9 أدناه). من الواضح أن وجهة النظر الهندسية هذه مفيدة عندما نريد نمذجة الحركة أو التغييرات في شكل كائن يتحرك في المستوى أو في 3 مسافات.

لماذا الترجمة ليست تحولا خطيا؟

الترجمة في الفضاء ذي البعد n ليست عملية خطية ولكن يمكنك جعلها عملية خطية من خلال النظر إليها من مساحة أخرى. سعر هذا يضيف بعد آخر. لذلك يمكن التعبير عن الترجمة في أبعاد n كعملية خطية في أبعاد n + 1 n + 1 n + 1.

هل عامل الترجمة خطي؟

عوامل الترجمة هي خطية ووحدة. ترتبط ارتباطًا وثيقًا بمشغل الزخم ؛ على سبيل المثال ، عامل الترجمة الذي يتحرك بمقدار متناهي الصغر في اتجاه x له علاقة بسيطة بالمكوِّن x لعامل الزخم.

كيف تعرف أن الترجمة خطية؟

من السهل تحديد ما إذا كانت الوظيفة المعينة f (x) عبارة عن تحويل خطي أم لا. فقط انظر إلى كل حد من كل مكون من مكونات f (x). إذا كان كل من هذه المصطلحات عبارة عن رقم مضروبًا في أحد مكونات x ، فإن f هي تحويل خطي.

ما الذي يجعل التحول الخطي خطيًا؟

التحويل الخطي هو دالة من فضاء متجه إلى آخر يحترم البنية (الخطية) الأساسية لكل فضاء متجه. يُعرف التحويل الخطي أيضًا باسم المشغل الخطي أو الخريطة. يجب أن يكون للمسافتين المتجهتين نفس الحقل الأساسي. …

موصى به: