لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟

جدول المحتويات:

لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟
لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟

فيديو: لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟

فيديو: لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟
فيديو: نظرية منصف الزاوية 2024, مارس
Anonim

تنص نظرية الزاوية المحيطية على أنالزاوية θ المدرجة في دائرة هي نصف الزاوية المركزية 2θ التي تقابل نفس القوس على الدائرة. لذلك ، لا تتغير الزاوية حيث يتحرك رأسها إلى مواضع مختلفة على الدائرة.

لماذا نظرية الزاوية المحيطية صحيحة؟

تنص نظرية الزاوية المحيطية على أنالزاوية θ المدرجة في دائرة هي نصف الزاوية المركزية 2θ التي تقابل نفس القوس على الدائرة. لذلك ، لا تتغير الزاوية حيث يتحرك رأسها إلى مواضع مختلفة على الدائرة.

كيف تثبت نظرية الزاوية المحيطية؟

لإثبات α=2θ:

  1. △ CBD هو مثلث متساوي الساقين حيث CD=CB=نصف قطر الدائرة.
  2. لذلك ، ∠ CDB=∠ DBC=الزاوية المحيطية=θ
  3. القطر AD هو خط مستقيم ، لذا ∠BCD=(180 - α) °
  4. بواسطة نظرية مثلث مجموع ، ∠CDB + ∠DBC + BCD=180 °

ما هو التخمين الصحيح حول الزوايا المحفورة والمركزية؟

البيان الدقيق للتخمينات:

الحدس(حدس الزوايا المدرجة I):في الدائرة ، قياس الزاوية المحيطية هو نصف قياس الزاوية المركزية بنفس القوس المعترض..

لماذا الزاوية المحيطية نصف القوس؟

نظرية الزاوية المحيطية

الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يكون رأسها على دائرة وتحتوي جوانبها على أوتار من الدائرة. … لأننصف دائرة (نصف دائرة) تخلق قوسًا متقاطعًا يقيس 180 درجة، وبالتالي ، فإن أي زاوية محيطية مقابلة ستقيس نصفها ، كما يقول مدرسو فارسيتي بلطف.

موصى به: